أكثر

الإسقاط Braun / Gall وتحويل البكسل

الإسقاط Braun / Gall وتحويل البكسل


أنا جديد إلى حد ما في رياضيات الإسقاط وعادة ما أتمكن من جعل الأشياء تعمل مع النسخ واللصق والتجربة والخطأ ولكن هذه المرة فقدت ...

أحاول تعيين إحداثيات خط العرض (-90 إلى 90) وخط الطول (-180 إلى 180) على صور الأقمار الصناعية بكسل من Mappy ، والتي تستخدم نظامًا للتبليط يشبه إلى حد كبير Google أو Bing (مزيد من المعلومات). على عكس Google ، لا يبدو أن Mappy يستخدم إسقاط Mercator ولكن Gall أو Braun (اكتشفت ذلك من خلال لصق خريطة Gall في الأعلى ورأيت أنها متطابقة). لكي تكون دقيقًا ، فقد وضعوا في الواقع إسقاطًا مستطيلًا من غال / براون للأرض وإضافة شريط أبيض في الأعلى للحصول على مربع (ضروري للبلاط).

لدي خريطة براون للأرض (دعنا ننسى الشريط الأبيض) وأريد أن أعرف أي بكسل يمثل الإحداثيات 0.0 ، 0.0 (خليج غينيا) ، على سبيل المثال. أين يجب أن تبدأ ؟

هذه هي الطريقة التي تقدمت بها حتى الآن:

من ويكيبيديا ، حصلت على أن إسقاط براون يعمل على النحو التالي ، مع نصف قطر R ، λ خط الطول ، φ خط العرض

  • س = ر
  • ص = 2.R.tan (φ / 2)

كنت أعمل سابقًا على خريطة Mercator (مباشرة مع المعادلات النهائية من خط الطول إلى البكسل ، كما هو موجود هنا) ومن المدهش أن التحول الأفقي من خط الطول إلى x-pixel كان يعمل بشكل مثالي مع Braun أيضًا. يبدو أنها المعادلة العكسية (بالإضافة إلى إزاحة غرينتش) للمعادلة المعروضة على ويكيبيدياس = (λ + الإزاحة) / صبدلا منس = ص * λ(كما لو كان يبحث عن λ وليس x).

ولذا حاولت قلب المعادلة الرأسية أيضًا وأخيراً حصلت (مع المعلمات نصف القطر والإزاحة وحجم الصورة):

  • س = (λ + 180/360) * عرض الصورة
  • y = 2 * atan (φ + 90/2 * 180) * ارتفاع الصورة

ملاحظة: لقد استخدمت نصف قطر أفقي من -180 إلى 180 = 360. عموديًا ، -90 إلى 90 = 180

كل هذا يبدو غير منطقي للغاية ولكن الشيء الأكثر غرابة هو أنني أحصل على نتائج جيدة من الناحية التجريبية في x وليست نتائج مجنونة في y. في الواقع قريب جدًا في بعض الأحيان. أعتقد أنه فقط عن طريق الصدفة ...


شاهد الفيديو: ما هو البكسل What is Pixel